Non c'è granchè da modificare. Dovresti solo inserire una condizione che verifica la presenza o meno del file. Oppure puoi scrivere tutto il blocco di codice relativo alla costruzione della mail nell'else di is_uploaded_file ed inviare lo stesso la mail ma senza allegarci la variabile del file ed il resto...ma così facendo appesantiresti lo script, avresti una ripetizione di codice..

..avere ripetizioni di codice non è una buona pratica (forumisti professionisti di html e non insegnano ).