oggi 31 ottobre...
date("d") = 31
+5... diventa 36 ottobre...

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I consigli che ti hanno dato sono esatti dal punto di vista di mysql e i suoi campi data (anche io farei così).
Se invece vuoi gestire il tutto con timestamp di php devi fare

Codice PHP:
<?php
$timestamp_attuale 
time();
$numero_di_giorni_da_aggiungere 5;
$secondi_da_aggiungere 60*60*24*$numero_di_giorni_da_aggiungere;
$timestamp_futuro $timestamp_attuale $secondi_da_aggiungere;

echo 
date("j F Y, g:i"$timestamp_futuro);
--------------

EDIT: riflettendoci possiamo ancora semplificare
Codice PHP:
$timestamp_futuro strtotime("+5 day");
echo 
date("j F Y, g:i"$timestamp_futuro);