Dato che ECX è stato azzerato all'inizio, puoi scrivere

MOV Prodotto,ECX

Non capisco il problema ...

Comunque, per evitare qualche problemino, io la scriverei così ...

codice:
		SUB EAX,EAX
		SUB EBX,EBX
		SUB ECX,ECX

		MOV CX,Num1
		TEST CX,CX
		JZ L2
		MOV BX,Num2
		TEST BX,BX
		JZ L2
L1:		ADD EAX,EBX
		LOOP L1

L2:		MOV Prodotto,EAX