A parte il fatto che la strncmp è usata male, è comunque una funzione che si usa per codice nativo non per codice managed.

Come già detto in un altro thread non puoi mischiare codice managed (C++.NET) e funzioni native.

Hai scritto codice managed (e usi Unicode), quindi ti basterebbe scrivere

if(this->PolynomialDegreetextBox->Text == L"13")

e così via ...