Supponendo che categoria sia un campo text, non ci scrivi niente dentro e invii la form
Codice PHP:
 if(empty($_POST['categoria']))      

    
$cat='';     
} else {    
$cat $_POST['categoria']; } 
Sarà eseguito il codice dell'if perché la variabile esiste ed è vuota

Codice PHP:
 if(!isset($_POST['categoria']))      

    
$cat='';     
} else {    
$cat $_POST['categoria'];  } 
Sarà eseguito l'else, anche se la variabile è vuota, comunque è settata.