codice:
 google.language.detect(text, function(result) { 
    if (!result.error && result.language) { 
      google.language.translate(text, result.language, "en", 
        function(result) {
Non hai modificato a dovere la funzione.

text è il vecchio input.
Ora hai dichiarato la variabile input_text, quindi, essendo text nullo, la traduzione è nulla.

Modifica quello che ti ho messo sopra con
codice:
 google.language.detect(input_text, function(result) { 
    if (!result.error && result.language) { 
      google.language.translate(input_text, result.language, "en", 
        function(result) {