Perchè l'attributo $conn non è dichiarato all'interno del metodo query() in quanto esso viene inizializzato nel metodo connetti() e la sua visibilità si limita ad esso.

Dovresti fare così:

Codice PHP:
class ConnessioneDb {
        private 
$host='';
    private 
$hostuser='';
    private 
$hostpass='';
    private 
$hostdatabase='';

        private 
$conn;
    
//funzione per eseguire la connessione    
    
public function connetti() {
            
$this->conn=mysqli_connect ($this ->host$this ->hostuser$this ->hostpass$this ->hostdatabase) or die (mysql_error());
            if (!
$this->conn) {
                die(
"mysqli_connect fallita: "mysqli_connect_error());
                exit();
            } 
    }
    
//funzione per l'esecuzione delle query
    
public function query($sql) {
              
$risultato $this->conn->query($sql) or die (mysql_error());
            
$riga=$risultato->fetch_array();
            echo 
$riga['nome'];
     }
...