ciao
ti posso dare indicazioni con voci menu in inglese spero possa andar bene..

per applicare l'ombra
effect>stylize>drop shadow

per la sfumatura
molto probabilmente hai un problema col tipo di oggetto - dovresti provare a:

dividere (Ungroup)

e separare (Object>Coupound Path>Release) tutto

poi con tutto selezionato fare

Object>Coupound Path>Make
in modo da avere un "unico" oggetto al quale applicare la sfumatura