Ho trisolto così come tra l'altro Satifal mi suggerì, ma non c'ero arrivato...

Togliendo il "punto" da $messaggio

Codice PHP:

 $a=$mail; 
 $oggetto="CREDENZIALI DI ACCESSO AL PROGRAMMA ";
 echo "\n "."\n ";
 $messaggio="Gentile socio, ti comunico i dati di accesso a te riservati per accedere al programma.\n";
 $messaggio.="User:".$user."\n";
 $messaggio.="Password: ".$password."\n";
 $messaggio.="Codice club: $codice_club\n";
 $messaggio.="A presto ! " ;
 $intestazioni= "From:$mittente";