Buongiorno a tutti!

Ho bisogno di un piccolo aiuto...
Ho questa espressione regolare
codice:
preg_match("/^[a-z0-9]{3,20}$/i", $nome)
Di norma accetta solo lettere e numeri. Come posso modificarla per fargli accettare anche lo spazio?

Se scrivo ad esempio "Maria Grazia" non viene accettato, adesso voglio che non sia più così.
Mi aiutate?

Aspetto suggerimenti, grazie