Prova ad aggiungere il quarto parametro anche se è facoltativo.
Codice PHP:
$mail = $_POST['mail'];
//MAIL ADMIN
$destinatario = "XXX@hotmail.it";
$oggetto = "Subscription";
$messaggio = "The email sent by the user is: $mail";
mail($destinatario,$oggetto,$messaggio,"From: mittente);