Esiste un mezzo nativo, ma io preferisco il ciclo. Per conoscenza:

codice:
var province = [ ["84", "Agrigento", "19"], ["6", "Alessandria", "1"], ["42", "Ancona", "11"] ];

function trova (cosa) {
	var nFound = -1;
	province.some(function (vElement, nIndex /*, aArray */) { return vElement[0] === this[0] ? (nFound = nIndex, true) : false; }, arguments);
	return nFound;
}

alert(trova("42"));
// hai ottenuto la posizione di quello che cercavi