Ciao,
non è questione di privilegi, è solo che se non invii il comando di DELETE con mysql_query( ) è un po' difficile che il record venga cancellato;

Codice PHP:
$id_utente $_GET['id']; 
$sqlquery "DELETE FROM utenti_registrati WHERE id = '$id_utente'"
//qui usi mysql_query
$result mysql_query($sqlquery);
if (
$result) { echo 'il tuo account è stato eliminato'; }else{ echo 'errore'; }