Il metodo remove rimuove un elemento T da una List<T>. Puoi usare linq per trovare l'elemento da eliminare:

codice:
ListaEsami.Remove(ListaEsami.FirstOrDefault(l => l.NomeEsame.Equals("Analisi")));
Puoi usare oltre a FirstOrDefault altri 3 metodi in base alle esigenze.

FirstOrDefault : Restituisce il primo esame che risponde ai criteri di ricerca se non lo trova restituisce null

First: come sopra ma se non trova nulla lancia una eccezzione.

SingleOrDefault: Restituisce l'esame solo se a quei criteri corrisponde un solo esame in lista altrimenti restituisce null.

Single: Come sopra ma invece di restituire null viene lanciata una eccezione.