Originariamente inviato da Gil1688
perciò non posso utilizzare il reference in esecuzione in automatico.
Scusa ma questo detto così non vuol dire nulla ...

Originariamente inviato da Gil1688
codice:
    public void run ()
    {
        while (true)
        {
            Thread.sleep (15000);
            //OPERAZIONI DI AGGIORNAMENTO JLABEL
        }
    }
Così facendo l'EDT non viene proprio toccato

[...]
facendomi diffidare del EDT e puntando su suo figlio.
No forse non hai ancora capito. Se in quel run() fai direttamente es.:

unaLabel.setText(.....);

questo è inappropriato. L'accesso alla interfaccia grafica (i componenti, layout, model, ecc...) deve essere fatto nel contesto del EDT, non nel contesto di un tuo thread come hai definito sopra.
Salvo casi particolari (e che sono ampiamente documentati) in cui da un qualunque thread puoi invocare un certo metodo di un componente o altra classe della GUI che la documentazione (javadoc, articolo o altro di ufficiale) lo segnala come "thread safe" (tanto per dirne una: il repaint() di ogni componente).

Prima di giungere a conclusioni affrettate e forse sbagliate, verifica bene e documentati. E se proprio hai dubbi .... chiedi!