Originariamente inviato da DiegoFilippo
somma e prodotto si, l'altro tuo post no. cioè in un interrogazione non mi ricorderei mai quello che hai scritto.
Oddio, non è nulla di che in fondo... semplicemente raccogli i valori delle misure e fai due approssimazioni. Non credo si possa spiegare in maniera più semplice (e infatti sull'Amaldi per liceo ho visto che non lo spiega, dice solo che si fa "in maniera analoga alla regola per il prodotto").
e invece se mi si chiede radicequadrata(M1)--------> M1= Ma+-Ea?
L'idea di fondo è sempre quella di fattorizzare la misura:


e quello che tu vuoi ottenere alla fine è qualcosa nella forma


ovvero, valore (con applicata la tua operazione) ± l'errore

Per fare questo, basta considerare



quello che ci resta da fare è approssimare il secondo termine, in modo che sia scritto come un 1 + qualcosa, così da tornare alla forma che ci interessa. Per fare questo si può usare un'approssimazione detta formula di Taylor arrestata al prim'ordine, che ci dice che, per piccoli valori di e_a, vale



(come peraltro si può vedere dal grafico:
)

Operando questa sostituzione, si ottiene



Ricordando la definizione di e_a e sostituendo, otteniamo



per cui l'errore sulla radice della misura sarà approssimativamente pari a