Hai fatto un bel po' di confusione ... č poco utile riprendere errore per errore in ogni linea ... (uno per tutti ... per calcolare il quadrato hai usato l'operatore ^ del BASIC ... che in C vuol dire altro ...).

Ti riporto il codice corretto delle varie parti ...

codice:
#ifndef QUADRILATERO_HPP
#define	QUADRILATERO_HPP

class Quadrilatero
{
	protected:
		int l1; 
		int l2;
		int l3;
		int l4;
    
		int area;
		int perimetro;
    
	public:
		Quadrilatero(int l1, int l2, int l3, int l4);
    
		void setArea();
		int getArea();
		void setPerimetro();
		int getPerimetro();
};

#endif	/* QUADRILATERO_HPP */

codice:
#ifndef QUADRATO_HPP
#define	QUADRATO_HPP
#include "Quadrilatero.h"          

 class Quadrato : public Quadrilatero
 {
	public:
		Quadrato(int lato);
		
		void setArea();
		int getArea();
		void setPerimetro();
		int getPerimetro();
};
        
#endif	/* QUADRATO_HPP */

codice:
#include "Quadrilatero.h"

Quadrilatero::Quadrilatero(int primo, int secondo, int terzo, int quarto)
{
	l1=primo;
	l2=secondo;
	l3=terzo;
	l4=quarto;
        
	setArea();
	setPerimetro();     
}
    
void Quadrilatero::setArea() {}
    
int Quadrilatero::getArea() {return area;}
    
void Quadrilatero::setPerimetro() {perimetro=l1+l2+l3+l4;}
    
int Quadrilatero::getPerimetro() {return perimetro;}

codice:
#include "Quadrato.h"        

Quadrato::Quadrato(int lato):Quadrilatero(lato, lato, lato, lato)
{
	setArea();
	setPerimetro();
}
    
void Quadrato::setArea() {area=l1*l1;}
    
int Quadrato::getArea() {return area;}
    
void Quadrato::setPerimetro() {perimetro=l1*4;}
    
int Quadrato::getPerimetro() {return perimetro;}

codice:
#include <cstdio>
#include "Quadrato.h"

int main(int argc, char** argv) 
{
    int number=5;
    Quadrilatero *q=new Quadrato(number);
    
    int Area=q->getArea();
    int Perimetro=q->getPerimetro();
    
    printf("Il lato del quadrato č %d\n", number);
    printf("L' area č %d\n",Area);
    printf("Il perimetro č %d\n", Perimetro);
    
	return 0;
}