Probabilmente è perché usi dei tasti submit preposti all'invio del form comunque
<input type="submit" id="add" name="add" value="AGGIUNGI" onclick="aggiungi()"> </input>
<input type="submit" id="remove" name="remove" value="RIMUOVI" onclick="rimuovi()"></input>
cambiali con tipo button e dovrebbe funzionare.