Ciao, puoi utilizzare gli indici, ti faccio vedere come...

noleggio.php (dove immagino il ciclo sia dentro una form)
Codice PHP:
$i=0;
while (
$row mysql_fetch_array($dbResult))
{
echo 
'
<tr>
<td>' 
ucfirst($row['nome']) . '</td>
<td>' 
ucfirst($row['genere']) . '</td>
<td>' 
ucfirst($row['anno']) . '</td>
<td><input type="checkbox" value="'
.$row['idfilm'].'" name="film$i"/></td>'//Immagino che il tuo campo id della tabella film si chiami idfilm
echo '</tr>';
$i++;
}
echo 
"<input type='hidden' name='numfilm' value='$i'";
echo
"<tr><td><input type=\"submit\" value=\"Conferma selezione\" ></td></tr>";
echo 
"</form>";
echo 
"</table>


noleggio2.php
Codice PHP:
$numfilm=$_POST["numfilm"];
for(
$i=0;$i<$numfilm;$i++){
if(!empty(
$_POST["film$i"])) //qui fai le operazioni nel caso il film è stato checkato