in jquery i selettori hanno la seguente sintassi

$(selettore)

Dove selettore è una stringa o un oggetto o una variabile che contiene una stringa.

Nel caso delle stringhe o di variabili che contengono stringhe basta passare la stringa tra virgolette, per il resto la sintassi è uguale a quella utilizzata per css.

In css il selettore per id sarebbe nella forma #campo1 per la prima checkbox.

Quindi in jquery dovresti avere qualcosa del tipo:

$("#campo1").

Dunque nel tuo esempio:

onClick="mostra('#campo1');

codice:
function mostra(id) { 
    var valore = $(id).val();
   alert("valore: " +valore); 
}
A dirla tutta puoi benissimo fare a meno di sporcare la parte html con la gestione dell'onclick.

Potresti ad esempio settare l'attributo class delle checkbox a campi

codice:
<input type="checkbox" name="campi[campo1]" id="campo1" value="12" class="campi" />campo 1
<input type="checkbox" name="campi[campo2]" id="campo2" value="10" class="campi"  />campo 2
<input type="checkbox" name="campi[campo3]" id="campo3" value="40" class="campi"  />campo 3
e in jquery fare:

codice:
$(".campi").click(function(){
    alert($(this).val());
})