Non sono pratico di VBA e DAO, ma dal codice che vedo mi sorge spontanea la domanda:

perchè aprire 4 volte lo stesso recordset per leggere 4 campi?
Puoi aprirlo 1 volta sola, elencando tutti i campi

SELECT cognome, nome, cf, data FROM esponenti...

Per il tuo problema, mi pare che questa riga salvi OGNI documento con lo stesso nome, infatti l'istruzione che usi è:
ActiveDocument.SaveAs ("C:\Sound\" & cognome & " " & nome & ".doc")

ma cognome e nome non vengono mai valorizzati con i dati reali.
Prova a valorizzarli, PRIMA:
cognome = myRec![cognome]
nome = myRec![nome]