La spiegazione e abbastanza chiara e spiegarlo che è difficile, in sintesi:
A) Crei la pagina php che eseguirà le modifiche/aggiornamenti/eliminazioni
B) Inserisci nella pagina "madre" inserisci una chiamata ajax/jquery http://javascript.html.it/guide/ (ci sono degli esempi nelle guide, ma se non hai nessuna cognizione di javascript leggi anche "javascript per esempi")
C) Il response (la risposta del server) la inserisci nel div