In nero le tensioni ed in rosso le correnti

condizioni iniziali per t<0 (interruttore aperto)
Vc=cost ---> Ic = C dVc/dt = 0
LKT) E = Vr1 + Vr2 = R1 (Ir1+Ir2)
LKC) Ir1+I = Ir2 ---> Ir1= Ir2-I
E = R1 ( Ir2-I+Ir2) ---> Ir2 = (E + R1*I)/ 2*R1 = 3A
Ir1= Ir2-I = 2A


LKT) Vc = Vint - Vr2 ---> Vint = Vc - Vr2
LKT) Vc = E - Vr1 - Vint = E - Vr1 - Vc+ Vr2 ---> Vc (0) = (E - Vr1 + Vr2)/2 = 6V

A regime t>0 (interruttore chiuso)

LKT) Vc = Vr2 ---> Ir2 = Vc/R1
LKT) E = Vr1 + Vr2 = R1*Ir1+R1*Ir2 ---> Ir1 = ( E/R1 ) - Ir2 = ( E/R1 ) - ( Vc/R1 )
LKC) I +Ir1 = Ic + Ir2 ---> I + (E/R1 ) - ( Vc/R1 ) - C dVc/dt - Vc/R1 = 0 --->
---> I + (E/R1 ) = ( Vc/R1 ) + C dVc/dt + Vc/R1 --->
---> C dVc/dt + 2*Vc/R1 = I + (E/R1 )

si risolve l'eq differenziale ed, a meno di miei probabili errori, è fatta