Non c'è niente di male ad utilizzare div con larghezze e altezze specificate in pixel, anzi in alcuni casi è anche necessario.

Personalmente quando sviluppo un sito oramai non supporto risoluzioni inferiori a 1024px di larghezza, ma probabilmente anche 1024x768 è oramai utilizzata da pochissime persone.

Per rispondere alla domanda sul codice, non ho capito bene cosa stai facendo nei CSS. Perché imposti min-height? In genere un div viene esteso in altezza dal contenuto che ci metti dentro, mi sembra abbastanza insensato volerlo estendere forzatamente con min-height.