È possibile ed è anche ben documentato nella documentazione di Facebook. Non c'è bisogno di ricorrere a script a pagamento.

Se hai installato e inizializzato correttamente la SDK Javascript di Facebook all'interno della tua pagina web, puoi utilizzare questo codice:

codice:
FB.Event.subscribe('edge.create', function(response) {
    // codice da eseguire quando l'utente clicca like
});
All'interno del parametro response ci sono delle info che ora non ricordo, comunque le trovi cercando nella documentazione.