prova con:

tinymce.activeEditor.setContent(xmlhttp.responseTe xt);

Oppure inizializza tinymce nella richiesta asincrona dopo aver impostato il contenuto del div.


codice:
if (xmlhttp.readyState==4 && xmlhttp.status==200){
    document.getElementById("composizione").innerHTML=xmlhttp.responseText;

    //metti qui tutto il codice di tinymce
    //tinymce.init({...

}