Non esiste un modo per verificare la presenza di una scritta in una pagina esterna al mio sito, senza caricarla tutta?
Chiaramente no.

A questo punto credo tu debba trovare un metodo alternativo, per esempio magari tramite questo sito che ti dà l'elenco di quelli online non può verificare specificamente se il tuo è online senza dover caricare tutto l'elenco? Qualcosa del genere potrebbe ridurre i tempi.

Oppure dovresti utilizzare una cache e controllare ogni X minuti, cioè all'interno di ogni pagina richiedi il dato dalla cache (un file di testo sul tuo server o una riga in una tabella su un db) e solo se il dato è più vecchio di X minuti richiedere di nuovo l'elenco.
In questo modo solo un utente ogni tanto viene rallentato eccessivamente e dovrebbe comunque essere abbastanza affidabile. (Ovviamente devi scegliere un'intervallo di tempo che non sia brevissimo, magari 10 minuti andrebbe bene, a seconda di cosa devi monitorare)