Ho risolto il problema del primo record mancante.
In realtà il codice che mi dava il problema era una copia di quello che ho postato e che ho trovato in rete, dove commettevo un errore nell'iterare l'array, inoltre cambiando l'impostazione della chiamata al db adesso funge, vedo tutto il contenuto dell'array.

Codice PHP:
$sql "SELECT
ID,
FirstName,
LastName,
DOB 
FROM employee 
ORDER BY LastName ASC"
;        
}
$result mysql_query($sql) or die("Query fallita".mysql_error()." ".$sql); 

Adesso però mi rimane il problema dell'errore TCPDF

codice:
TCPDF ERROR: Some data has already been output to browser, can't send PDF file