o risolvi lato server (sicuramente consigliato)
o, se devi necessariamente risolvere lato client, puoi farlo con i cookie:
salverai in un cookie l' orario della prima volta che quella pagina viene aperta,
ad ogni successiva apertura
- se non c'e' quel cookie lo crei
- se c'e' calcoli il tempo rimasto come differenza tra l' orario attuale e l' orario nel cookie
se la differenza e' maggiore dei 30 minuti avverti che non e' possibile continuare il test

ovviamente, come tutti i controlli solo lato client puo' essere facilmente aggirato...