guarda adesso funziona, in parte ho seguito il tuo consiglio ed ho modificato anche questa porzione di codice:
Codice PHP:
//prima avevo questo indirizzo di posta fittizio non attivo
$this->Mail->From "miamailsu@azienda.com";
//dopo ne ho inserito uno vero attivo
$this->Mail->From "miamailsu@gmail.com";
$this->Mail->FromName "Azienda";

$this->Mail->AddReplyTo("no_reply@azienda.com""Reply Guy");
//prima avevo questo indirizzo di posta fittizio non attivo
$this->Mail->Sender "miamailsu@azienda.com";
//dopo ne ho inserito uno vero attivo
$this->Mail->From "miamailsu@gmail.com";

if(
strlen($this->Mail->Host) > 0){
       
$this->Mail->Mailer "smtp";
}    
else
{
       
$this->Mail->Mailer "mail";
       
//prima avevo questo indirizzo di posta fittizio non attivo
       
$this->Sender "miamailsu@azienda.com";
       
//dopo ne ho inserito uno vero attivo
       
$this->Sender "miamailsu@gmail.com";

Adesso sembra funzionante....quindi praticamente ci sono hosting che bypassano quegli indirizzi di posta non attivi,mentre altri li ignorano?
E' giusta questa mia osservazione?