Allora come ha detto il grandissimo CavicchiAndrea, la cosa migliore sarebbero delle checkbox al cui onchange controlla appunto che un'altra non sia stata già selezionata e nel caso la deselezioni in automatico...

Altrimenti fai una cosa, all'onclick della Radio fai una funzione che appunto controlla se lo stesso è già stato selezionato e nel caso lo deseleziona.