Per il salvataggio del file hai usato l'opzione "salva per web"?
Al di là di quei pochi byte che sono dovuti alle meta-informazioni del file, per lo più il peso è dovuto dalla quantità e colorazione dei pixel.
Nei formati con perdita al diminuire delle dimensioni del file corrisponde una compressione, che non è altro che uno "scarto di dati", dal file vengono eliminate alcune informazioni sui pixel in maniera graduale, fino a ritrovarsi i famosi "artefatti" nelle immagini jpg, segno che la compressione (cioè la perdita) applicata è eccessiva.
Tutto questo pappone di discorso per dirti che esistono dei limiti materiali nella riduzione del peso di un'immagine, altrimenti tutti avremmo immagini da 1kb nei nostri siti.

Che dimensioni ha il tuo banner?