Mi attrezzo per pubblicare la pagina (utilizzo xampp) ma ti anticipo che scrivendo il codice in questo modo (giusto per vedere dove si blocca):
codice:
function scriviDiv(div) {
	alert(div);
	 alert(req.readyState); //*
 if (req.readyState == 4) { // completato
  alert(req.status);
 if (req.status == 200) {
alert(div);
 //a.innerHTML = req.responseText;
 document.getElementById(div).innerHTML = req.responseText;
 } else {
 alert("Problem: " + req.statusText);
 }
 }
 alert(div+div);
}
vengono eseguiti solo gli alert fuori dalle condizioni (primo, secondo e l'ultimo) e se scrivo infatti
alert(req.readyState) (quello segnato con *) è uguale a 0