Sicuramente per fare un test basta anche un qualsiasi telefono che abbia la connessione wifi, anche non nuovissimo in casa ci sta sempre qualcosa.

Anche la prova di provare con un altro router wifi va bene, magari prima di investire farei così:
- se non avessi qualcos'altro wifi proverei anche ad andare a casa di un amico che ha la wifi
- provare il PC con il cavo
- e senza saper nè leggere e nè scrivere una reinstallazione della periferica non ti costa nulla.
- se proprio vuoi fare un investimento potresti spendere meno procurandoti un semplice access point che costà la metà di un router wifi etc etc...

in più ci dovresti dire:
- che sistema operativo usi
- e vedere che IP hai quando la connessione funziona e quando non funziona
(per fare questo vai su start>esegui>cmd poi scrivi ipconfig /all e ti segni tutti i dati sia prima che dopo l'evento)