Ti ringrazio per la pazienza, ani ringrazio tutti voi
Allora, ovviamente seguirò il tuo consiglio di rivedermi i puntatori ma prima vorrei chiudere questo topic arrivando ad un risultato.

Tornando a noi.
Originariamente inviato da valia
questa istruzione
codice:
L->str = malloc(sizeof(char*));
...
sizeof(char*) ritorna la dimensione di un puntatore, tu chiedi spazio per allocare il puntatore, devi chiedere spazio per allocare la stringa!!!
Ho corretto il programma, ora riesco a creare correttamente la lista con tutti gli elementi che inserisco da terminale.
Mi stranisce una cosa, quella riga che ti ho citato che tu mi hai corretto, l'ho proprio LEVATA, e aggiungo, sia che ce la metto che non ce la metto, non cambia nulla... Come mai??