molto semplicemente, a prescindere se è online o se è offline, sul database devi tenere lo stato delle costruzioni con la loro situazione e quando è stato effettuato l'ultimo controllo in questo modo, quando la persona accede ad una qualsiasi scheda del browser game, dopo aver effettuato il login, in cascata di effettui tutti i calcoli che ti servono, prima considerando eventuali stati di costruzione di strutture e poi effettuando i calcoli delle risorse

visto che non ti serve notificare nulla via e-mail o simili, non hai bisogno di effettuare i controlli ogni tot (e se il tizio accede mentre fai i controlli che, nel caso di molti utenti, potrebbero richiedere tempo, che fai? )