Perchè però con solo l'hag i dns statici non sono necessari, e con il router si?
Hag ha un suo dhcp che assegna alla scheda di rete connessa i dns di fastweb
Nel momento che ti connetti ad alice, che ha anch'esso un servizio dhcp attivo, prendi i dns della connessione di alice.. ma dato che non sta funzionando il router di alice come modem ....

Comunque come tu riesca a navigare con questa configurazione anche per se con problemi mi risulta un mistero perchè non conoscendo il firmware nuovo che ci ha messo, non so che cosa è diventata la porta stb che nell'abbo con telecom permetteva l'uso di un decoder per la visione di contenuti multimediali..

Se navighi con gateway 192.168.1.254 sembrerebbe che tale porta stb sia in effetti veramente una WAN che prende internet dall'hag. La seconda porta lan diventa la porta di un router e qindi il gateway per quelli connessi a tale porta diventa 192.168.1.254
Altrimenti non si spiega

Per i dns mettili manualmente insieme a ip sub e gateway

Indirizzo IPv4. . . . . . . . . . . . : 192.168.1.128(Preferenziale)
Subnet mask . . . . . . . . . . . . . : 255.255.255.0
Gateway predefinito . . . . . . . . . : 192.168.1.254
dns1 208.67.222.222
dns2 8.8.8.8

e ci sleghiamo dal problema dns scegliendo di usare dns fuori dagli abbo fastweb e alice