la tua chiave è un arraylist?
Sarebbe meglio poi lavorare per interfacce (dichiarare la variabile di tipo interfaccia e lavorare con l'istanza)

codice:
Map<String, List<String>> mappa = new HashMap<String, List<String>>();
		Collection<List<String>> valori = mappa.values();
		Iterator<List<String>> it = valori.iterator(); 
		String tmp; 
		List <String> ohter = null; 
		Iterator it2 ; 
		while (it.hasNext()){
			ohter = it.next(); 
			it2 = ohter.iterator(); 
			while (it2.hasNext()){
				System.out.println(it2.next());
			}
		}
vedi questo come va