Vediamo se ho capito...
Prova così:

Javascript:
codice:
var SendEmail = function() {
        //codice del primo pulsante
        document.mioform.submit();
}
HTML:
codice:
<form name='mioform' action='mioscript.php' method='post'>

<input type='button' name='miobottone' value='Invia' onClick='SendEmail()'>
</form>
La pagina mioscript.php deve contenere il codec per l'invio della mail. Se il codice php è nella stessa pagina puoi usare
codice:
<?php echo $_SERVER['PHP_SELF']; ?>
I nomi che ho assegnato puoi cambiarli come preferisci, soltanto evita di chiamare "submit" il bottone di invio perché questo causerebbe un problema...