Io farei così nella pagina del form: (name="val")

Codice PHP:
echo '<form method="post" action="stampa_offerta.php" target="_blank"><table>';
foreach (
$_SESSION['clienti'] as $val) {
echo 
'<tr><td>'.$val.'</td><td><input type="submit" value="'.$val.'" name="val"></td></tr>';
}
echo 
"</table></form>"
Poi per stampare il valore del pulsante premuto fai così:

Codice PHP:
echo $_POST['val'];