Ciao. Puoi trovare nella stringa contenente il nome del file la posizione dell'ultimo punto "." e leggere il testo da lì in poi per prelevare l'estensione.

Codice PHP:
$pos strrpos($directory.$value"."); // leggo la posizione dell'ultimo punto presente nel nome del file
$ext substr($directory.$value$pos+1); // leggo la stringa dalla posizione $pos + 1
echo 'Questo file è un '.$ext