Non so esattamente come hai deciso di salvare i dati nel database ma idealmente dato per assunto che non salvi niente se non c'è appuntamento, il primo if all'interno del while non serve in quanto, in assenza di appuntamento, nel while non ci entra nemmeno.

Pertanto prima di avviare il ciclo while verifica l'esistenza di record nel risultato con mysql_num_rows e solo se maggiore di 0 esegui il ciclo altrimenti mostri nessun appuntamento trovato.