si può, ma non ti serve un file di testo... tu puoi mostrare un campo di testo e memorizzare il dato in una sessione, quindi proponi un nuovo form che popola la SELECT con quel valore, oppure semplicemente compilare il form "al volo" in un passo es.:

Codice PHP:
<?php
$opzioni 
= array();
if (isset(
$_POST['invio'])) {
  
$dato $_POST['dato'];
  
$opzioni[] = $dato;
};
?>
<form action="script.php" method="post">
<input type="text" name="dato"/>
<select name="selezione">
<?php foreach($opzioni) as $k=>$v) { ?>
<option value="<?php print $k?>"><?php print $v?></option>
<?php }; ?>
</select>
<input type="submit" name="invio" value="invia"/>
</form>
che si può "implementare" anche per più dati, nel qual caso useremmo le sessioni per tenere traccia di tutti i dati inseriti, p.es.:
Codice PHP:

<?php
session_start
();
$opzioni = array();
if (isset(
$_SESSION['opzioni'])) $opzioni $_SESSION['opzioni'];
if (isset(
$_POST['invio'])) {
  
$dato $_POST['dato'];
  
$opzioni[] = $dato;
  
$_SESSION['opzioni'] = $opzioni;
};
?>
<form action="script.php" method="post">
<input type="text" name="dato"/>
<select name="selezione">
<?php foreach($opzioni) as $k=>$v) { ?>
<option value="<?php print $k?>"><?php print $v?></option>
<?php }; ?>
</select>
<input type="submit" name="invio" value="invia"/>
</form>