Il codice fallisce stai cercando di accedere al metodo in modo errato.
Hai provato a modificare il codice da così:
Codice PHP:
class panda extends mysqli 
{
//da usare al posto di mysqli->query
    
public function my_mysqli_query($query)
    { 
        
$rs parent::query($query) or die("<h3>ERRORE MYSQL</h3>LINEA : ".__LINE__."
QUERY : "
.$query.
 ERROR : "
.parent::error);    
        return 
$rs;
    }

a così

Codice PHP:
class panda extends mysqli 
{
//da usare al posto di mysqli->query
    
public function my_mysqli_query($query)
    { 
        
$rs $this->query($query) or die("<h3>ERRORE MYSQL</h3>LINEA : ".__LINE__."
QUERY : "
.$query.
 ERROR : "
.parent::error);    
        return 
$rs;
    }

Potresti anche farmi vedere come stai usando la tua classe?