Ho seguito l'aiuto di Secta: hai capito tutto perfettamente.

Però c'è ancora qualcosa che non va.

Nel file "prova.php" ho scritto
codice:
echo json_encode(array(
         'ultimo_conc' => $ultimo_conc,
         'ultimo_anno' => $ultimo_anno)
         );
e al posto di include ho usato
codice:
$result = json_decode(file_get_contents('http://www.altrosito.it/prova.php'), true); 
echo  $result['ultimo_conc'];
echo  $result['ultimo_anno'];
Se vado ad eseguire la pagina "prova.php" mi dà questo risultato:
{"ultimo_conc":33,"ultimo_anno":2012}
e va bene

ma se eseguo la pagina principale mi dà bianco