La parte javascript non l'ho scritta io,e la chiamata ajax è stata tolta...
mettendo il seguente codice.

codice:
$('#demo1').quickEdit({
    textarea: true
	
  });
Nel file quickedit.php trovi il codice indicato prima, quest'ultimo dovrebbe modificare il dato nel db e aggiornare il testo in tempo reale.

Codice PHP:
<span id='demoText1'>$note_cyl</span>
[url='quickedit.php']modifica nota[/url]