Non ti serve nessun permesso se hai cittadinanza (e passaporto) italiano.
Basta che nel cv specifichi "nazionalità italiana" e se poi ti assumono eventualmente ti chiederanno di fare una fotocopia del passaporto (non tutte le aziende lo chiedono).
Alcune persone mi han pure detto che in teoria non è obbligatorio neanche specificare la nazionalità, anzi è un dato sensibile come sesso e età che non sono tenuti a sapere dal curriculum