Assolutamente nessuna responsabilità da parte tua.

Il tuo lavoro lo hai fatto e completato consegnando il sito e ricevendo il pagamento.

Se poi terzi mettono mano nel codice ed il sito per qualche viziata modifica non dovesse più funzionare a dovere non sarà tua responsabilità ma del programmatore che ci ha messo mano senza sapere cosa stava modificando o senza eseguire prima i dovuti test sul funzionamento del software.

Ad ogni modo io procederei in questo modo:

Esegui una copia fedele di tutto il software che hai sviluppato, mandi questa stessa copia di backup al cliente informandolo sul fatto che lui è si liberissimo di affidarsi a chi meglio crede, ma se il software, successivamente alle modifiche apportate da terzi, non dovesse più funzionare a dovere tu non potrai essere ritenuto responsabile in nessun caso nè a te potranno essere avanzate pretese del tipo "aggiustami questo" se non dietro ulteriore pagamento per la consulenza offerta.

Il problema principale però è: come invii il tutto?
Dovresti farlo via raccomandata o tramite pec, questo per tutelare te ed avere una prova sull'aver informato il cliente. Una email normale non ha alcun valore...

Ti chiedo però: la committenza è stata accompagnata da un contratto dove è presente una voce del tipo "eventuali modifiche apportate non a regola d'arte ed eseguite da terzi non potranno essere utilizzate per avanzare richieste di risarcimento danni o quale altro risarcimento ai danni del collaboratore dell'azienda o libero professiona o che altro... X (tu)"?