per fare qualcosa subito dopo una richiesta ajax non serve farla in php, basta scrivere il codice che ti serve a mostrare un errore nella success o nella error della $.ajax.

E sempre visto che hai a che fare con ajax puoi benissimo farti passare $elemDestinazione e $messaggioErrore in formato json.

Quindi ricapitolando in js:
codice:
$.ajax({
    url: "serverscript.php",
    dataType: "json",
    type: "post", //o get 
    data: ({"nomecampo1":valore1, "nomecampo2":"valore2"}),
    success: function(messaggi){
        alert(messaggi.eldest);
        alert(messaggi.messerr);
    }
})
In php:
Codice PHP:
$messaggi = array("eldest"=>"divsotto1"
                         
"messerr"=>"Il campo " $_POST['nomecampo1'] . " è richiesto");
echo 
json_encode($messaggi);