Ciao, volevo solo dire che sono finalmente riuscito a farlo funzionare e, nel caso possa essere utile a qualcuno, ecco la mia soluzione:

Codice PHP:
        public function nextID($aTable)
        {
            if(!$this->isOpen())
                return null;
                
            //Create a prepared statement
            if(!($aStatement = $this->mConnection->prepare("select nextval(?) as nextid")))
                throw new \Exception("Could not prepare statement!");
                
            if(!$aStatement->bind_param("s", $aTable))
                throw new \Exception("Could not bind parameter with value " . $aTable . "!");
        
            //Execute statement
            if(!$aStatement->execute())
                throw new \Exception("Could not select new ID!");
                
            //Return results
            if($aStatement->bind_result($aNewID) == false)
                return null;
                
            $aStatement->fetch();
            
            return $aNewID;
        } 
Praticamente uso bind_result() seguito da fetch() :-)

In ogni caso si, la funzione simula una sequenza. Non so quali funzionalità mettano a disposizione le sequenze (o l'analogo) di mysql, ma qualcosa di simile l'ho usata per Oracle e le trovo molto flessibili. Ho pensato che fosse un modo buono quanto un altro per investigare meglio mysqli :-)

Grazie ancora per l'aiuto!